Родился 1 марта 1925 г. в селе Юговское (ныне Кунгурского района Пермского края) в крестьянской многодетной семье. С июля 1941 по март 1943 г. работал помощником счетовода в колхозе «Всходы Коммуны».

В Красную армию призван в марте 1943 г. Кунгурским райвоенкоматом Молотовской области. В марте 1944 г. окончил Смоленское артиллерийское училище, находившееся в эвакуации в городе Ирбит Свердловской области. На фронте в Великую Отечественную войну с 1944 г.

Младший лейтенант Ф. П. Хохряков получил свое первое боевое крещение во время освобождения Беларуси на Бобруйском направлении, у деревни Сычково, где батарея под его командованием нанесла противнику многочисленные потери и проявила исключительный героизм.

Успешное наступление в рамках операции «Багратион» продолжалось.

Командир 2-го огневого взвода 3-й батареи 1071-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка комсомолец младший лейтенант Фёдор Хохряков особо отличился в боях в ходе Люблин-Брестской наступательной операции Красной армии.

1071-й артиллерийский полк, входивший в состав конно-механизированной группы генерала Исы Александровича Плиева, совершал рейд в тыл противника в направлении Бреста с задачей захвата плацдарма на реке Западный Буг и удержания его до приближения основных сил.

18 июля 1071-й артиллерийский полк находился в окрестностях деревни  Видомля Каменецкого района Брестской области, где проходили самые ожесточённые и продолжительные бои. Позиции полка подвергались бомбардировкам вражеской авиации и артиллерийскому огню. Командир полка Иванов приказал командиру 3-й батареи Ф. П. Хохрякову удерживать стратегически важный перекрёсток дорог, чтобы предотвратить прорыв противника.

Младший лейтенант Ф. П. Хохряков с бойцами вверенного ему 2-го огневого взвода 3-й батареи в период с 18 по 21 июля 1944 г. в боях у деревни Видомля Каменецкого района Брестской области подавил огонь шести вражеских огневых точек. Были уничтожены 4 тяжёлых танка, 2 станковых и 4 ручных пулемёта, 1 зенитное орудие и более 200 солдат и офицеров. В бою сам Ф. П. Хохряков вёл огонь из орудия и, когда взвод был окружён и орудия уничтожены прямым попаданием, организовал выход взвода из окружения. Сам он был тяжело ранен, оставаясь прикрывать отступление бойцов. Когда немецкие пулемётчики приблизились к нему, чтобы захватить, Фёдор Хохряков покончил жизнь самоубийством выстрелом из пистолета, не сдавшись фашистам.

Отважный офицер героически погиб 21 июля 1944 г. Он был похоронен на месте своего последнего сражения в деревне Видомля. В 1960 г. был перезахоронен в братской могиле в центре Каменца. В этой могиле в парке похоронены 1369 солдат и партизан, погибших в 1941–1944 гг. В 1975 г. был установлен памятник — скульптура солдата и стела, в 1980 г. — таблички с именами похороненных.

По приказу Верховного главнокомандующего от 10 августа 1944 г. 1071-му армейскому противотанковому артиллерийскому полку было присвоено почётное звание «Брестский».

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 сентября 1944 г. за образцовое выполнение боевых задач командования на фронте борьбы против немецко-фашистских захватчиков и проявленные при этом мужество и героизм младшему лейтенанту Фёдору Павловичу Хохрякову посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Он был награждён орденом Ленина и медалью «Золотая звезда».

Именем Фёдора Хохрякова названы улица в городе Каменец, Видомлянская средняя школа, пионерская дружина Юговской школы, колхоз в Кунгурском районе.

Начиная с 2000 г. в Юговской средней школе начали проводить региональные турниры по дзюдо, посвящённые дню рождения Ф. П. Хохрякова.