Сергей Петрович Поздняков родился 1 июля 1896 г. в селе Дегтянка Козловского уезда Тамбовской губернии (ныне Сосновский район Тамбовской области) в крестьянской семье Петра Петровича и Анастасии Ефимовны Поздняковых. Окончил неполную среднюю школу. В 1918–1922 гг. — в Красной Армии, участник Гражданской войны, в 1919 г. окончил командирские курсы. В 1932 г. повторно призван в армию.

В 1941 г. капитан С. П. Поздняков командовал 3-м дивизионом 204-го гаубичного артиллерийского полка, который дислоцировался в районе д. Ковалёво Брестского района, где находился форт «Е». Командовал полком майор Уткин (уехал в отпуск за пять дней до войны). Начальник штаба — капитан И. А. Лукьянчиков, комиссар полка — батальонный комиссар Рогачёв. В полку было 33 гаубицы, 25 тракторов и тягачей, около 100 лошадей и более тысячи бойцов и командиров.

Великую Отечественную войну Сергей Поздняков встретил в Бресте. С первых часов войны он участвовал в обороне города. Благодаря решительным действиям исполняющего обязанности командира 204-го артиллерийского полка капитана И. А. Лукьянчикова, под огнём противника военную технику удалось вывести из артиллерийского парка.

К 9 утра они заняли позицию в 6 км от города возле д. Каменица Жировецкая. Быстро была замечена танковая колонна противника, двигавшаяся со стороны д. Домачево в сторону Бреста. В этом бою артиллеристы подбили 18 танков и бронемашин. Затем уцелевшие батареи начали отступать к д. Радваничи. В конце дня, когда все снаряды были израсходованы, артиллеристы подорвали гаубицы, сожгли тягачи и с боем отступили к Кобрину.

С конца июня 1941 г. С. П. Поздняков командовал 204-м гаубичным артиллерийским полком. В октябре артиллерийский полк получил новый номер — 294. Он с боями прошёл к Москве, оборонял Москву, участвовал в Орловско-Курской битве. В 1942 г. С. П. Поздняков окончил артиллерийские курсы.

Командир 138-го минометного полка 60-й армии Центрального фронта подполковник С. П. Поздняков отличился в конце сентября 1943 г. при освобождения Украины. Полк форсировал реки Сейм и Десна (притоки Днепра). Командир умело организовал форсирование Днепра и успешно вёел боевые действия на плацдарме в районе села Лютеж Вышгородского района Киевской области. Полк обеспечивал огневую поддержку наступлению 75-й стрелковой дивизии.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 г. подполковнику С. П. Позднякову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1098).

С ноября 1943 г. с Лютежского плацдарма войска 1-го Украинского фронта (до 20 октября Воронежский) нанесли главный удар в Киевской наступательной операции.

26 февраля 1944 г. 138-й минометный полк под командованием подполковника С. П. Позднякова отличился при освобождении г. п. Шумское Тернопольской области, за что ему присвоено почётное звание «Шумский».

12 сентября 1944 г. С. П. Поздняков в г. Семенов Горьковской области окончил четырёхмесячные сборы в Ордена Ленина Краснознаменной Высшей офицерской артиллерийской школе по отделению командиров минометных полков.

В ходе Сандомирско-Силезской и Нижне-Силезской наступательных операций 1-го Украинского фронта С. П. Поздняков успешно командовал 51-й тяжёлой минометной бригадой 31-й артиллерийской дивизии прорыва 60-й армии. Начальник штаба бригады — капитан Григорий Петрович Исакин.

В 1946 г. С. П. Поздняков был уволен в запас в звании подполковника. Приехал в Брест искать свою семью, которая там осталась в июне 1941 г. Семья командира — жена Матрёна 45 лет, её мать 65 лет, дочь Зинаида 6 лет, сыновья Анатолий 13 лет, Сергей 8 лет и Виктор 5 лет — были расстреляны фашистами в ноябре 1942 г.

Сергей Петрович остался жить в Бресте, работал на железной дороге. Награждён орденами Ленина, Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями. Он трагически погиб в результате несчастного случая 30 сентября 1949 г. и был похоронен на Гарнизонном кладбище в Бресте.

1 сентября 2016 г. на здании Дегтянской школы состоялась торжественная церемония открытия мемориальной доски с надписью: «В нашей школе учился Герой Советского Союза Поздняков Сергей Петрович, артиллерист».